Question

chung minh rang tich cua 4 so tu nhien lien tiep chia het cho 24

Answer 1

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4

=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :

(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24

mà 24 chia hết cho 24 

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

Answer 2

  Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24

Answer 3

Vì trong 4 số TN liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3 =>Tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 3

Vì trong 4 số TN liên tiếp có 2 số chẵn =>tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 8

Mà 24=3.8 và (3;8)=1

     =>Tích 4 số TN liên  tiếp chia hết cho 24

        (TN :tự nhiên)

Answer 4

  Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24

Answer 5

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24