Gọi số tự nhiên liên tiếp là :
n ; n + 1 ; n + 2
Tổng của chúng là :
n + n + 1n + 2 = 3n + 3
suy ra : 3 . [ n + 1 ] : 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2
Nếu n chia hết cho 3 => n(n+2)(n+2) chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 1
Đặt n=3k+1 => n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) chia hết cho 3 (vì 3k+3 chia hết cho 3)
Đặt n=3k+2 => n(n+1)(n+2)=(3k+3)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3 (vì 3k+3 chia hết cho 3)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n+1, n+2, n+3
Tích 3 số này là: n^3×(1×2×3)=n^3×6 chia hết cho 3
Tk mình nha bn !
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2
Nếu n chia hết cho 3 => n(n+2)(n+2) chia hết cho 3
Nếu n chia cho 3 dư 1
Đặt n=3k+1 => n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) chia hết cho 3 (vì 3k+3 chia hết cho 3)
Đặt n=3k+2 => n(n+1)(n+2)=(3k+3)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3 (vì 3k+3 chia hết cho 3)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3k + 1
a + 2 = 3k +1 + 2
a + 2 = 3k + 3
a + 2 = 3k + 3 .1
a + 2 = 3.(k + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3k + 2
a + 1 = 3k +2 + 1
a + 1 = 3k + 3
a + 1 = 3k + 3 .1
a + 1 = 3.(k + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
