Question

 Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

Answer 1

Có ít nhất 1 số chia hết cho 2

Có ít nhất 1 số chia hết cho 3

Có ít nhất 1 số chia hết cho 5

UCLN(2 ; 3;  5) = 1

=> Chia hết cho 2.3.5 = 30 (đpcm) 

Answer 2

Gọi 5 số đó là a; a+1; a+2; a+3; a+4.

Ta có:  a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) luôn chia hết cho 5 (1)

a.(a+1) luôn chia hết cho 2 (2)

a.(a+1).(a+2) luôn chia hết cho 3 (3)

Vì ƯCLN (2, 3, 5) = 1 và từ (1), (2), (3) => tích 5 số trên luôn chia hết cho 30 (=2.3.5)

=> tích 5 stn liên tiếp luôn chia hết cho 30 (đpcm).