Question

Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

Answer 1

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1 , a+2 , a+3 , a+4

=> a(a+1)(a+2)(a3+)(a+4) luôn chia hết cho 5

nó cũng chia hết cho 6 vì 

a(a+1)chia hết cho 2 (1)

a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)

Từ 1,2 => tích đó chia hết cho 6 vì ( 2.3)=1(**)

Từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì ( 5,6 ) =1