Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n, 2n +2 ( n thuộc N )
Ta có : Tích của chúng là A(n) = 2n .( 2n + 2 )
= 2 .n .2 .( n + 1 )
= 2 .2 .n .( n + 1 )
= 4n .( n +1 )
Ta có : 4 chia hết cho 4
n .( n + 1 ) chia hết cho 2 ( vì n ; n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp )
Suy ra : A(n) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 .
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n , 2n + 2 ( n thuộc N )
Ta có : Tích của chúng là A ( n ) = 2n ( 2n + 2 )
= 2 . n , 2 . ( n + 1 )
= 2 . 2 . n .( n + 1 )
= 4n . ( n + 1 )
Ta có : 4 chia hết cho 4
n . ( n +1 ) chia hết cho 2 ( vì n : n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp )
Suy ra : A ( n ) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
