Giả sử phản chứng √12 là số hữu tỉ ⇒ √12 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n
√12 = m/n
⇒ 12 = m²/n²
⇒ m² = 12n²
⇒ m² chia hết cho n²
⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √12 là số vô tỉ.
bạn ấn máy tính \(\sqrt{12}\) nếu nó ra 1 hàng số dài thì nó là số vô tỉ