Question

Chứng minh rằng số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 81

Answer 1

Nếu muốn số 81 chữ số 1 chia hết cho 81 thi phải chia hết cho 9

Tổng của 81 chữ số 1 là 81

kí hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số đó cộng lại chia hết cho 9

8+1=9 chia hết cho 9 => 81 chữ số 1 chia hết ho 9

Answer 2

Tổng  81 chữ số 1 = 81 

Mà 81 chia hết cho 9 suy ra một số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 9

Answer 3

Ta đặt :

A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )

=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )

Mặt khác ta có :

1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81

Ta lại có :

81 = 9² chia hết 9

=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81.