Question

Chứng minh rằng số đối của tổng hai số bằng tổng hai số đối của chúng 

Answer 1

xét 2 số nguyên \(a,b\). Số đối của tổng\(a\)và\(b\)là:\(-\left(a+b\right)\)và tổng hai số đối của chúng là \(\left(-a\right)+\left(-b\right)\).

Để chứng minh \(\left(-a\right)+\left(-b\right)\)là số đối của \(a+b\)ta chứng minh tổng của chúng bằng \(0\)

Vậy:     \(\left[\left(-a\right)+\left(-b\right)\right]+\left[a+b\right]=\left[a+\left(-a\right)\right]+\left[b+\left(-b\right)\right]\)

\(\Rightarrow\):\(-\left(a+b\right)=\left(-a\right)+\left(-b\right)\)