tai vi cu n giac tao thanh n-2 tam giac
Chứng minh rằng số đo góc của hình n-giác đều là ( n- 2). 1800
a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.
Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là n - 2 . 180 0 n
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Đây là đề thi hsg lớp 8..mong các bạn giúp đỡ mình ạ
CÂU 1:giải phương trình
\(\frac{x+13}{2000}+\frac{x+12}{2001}+\frac{x+11}{2002}+\frac{x+8052}{2013}=0\)\(0\)
CÂU 2:a)Tìm x thuộc Z để A thuộc Z .A=\(\frac{\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{1-4x^2}-\frac{2}{2x+1}\right)}{\frac{x^2}{2x^2+x}}\)
b)cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(a^2+b^2+c^2=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\). Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=\(a^2+b^2+c^2-\left(a+2b+3c\right)+2017\)
CÂU 3:Một canô xuôi dòng 9 km và quay trở về đi ngược dòng đến một địa điểm cách chỗ xuất phát ban đầu 1 km thì dừng lại .Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 2 km /h,, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút
CÂU 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các điểm M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Gọi H,O,G theo thứ tự là trực tâm , giao điểm các đường trung trực, trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh:a)tam giác AHB đồng dạng với tam giác MON
b)tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c)3 điểm H ,G,O thẳng hàng
CÂU 5:a) chứng minh rằng với mọi số nguyen dương n thì:
Sn \(=1^3+2^3+3^3+....+n^3=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
b) chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là một số chính phương
Chứng minh định lí : Tổng các góc của hình n-giác bằng (n - 2).180o
CMR một đa giác lồi n cạnh có số đường chéo là: n(n-3)/2 và có tổng số đo các góc trong của đa giác là (n-2).180
biết tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n-2).180 độ. một đa giác n cạnh có tổng các góc trừ đi góc A của nó bằng 570 đó. tính góc A và n?
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tam giác đều ABE, ADF nằm ngoài hình bình hành.
a/ Tính số đo góc ACF.
b/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AE và AF. Chứng minh tam giác MON đều.
Giúp mình vớ!
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)\(\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)\left(6x+7\right)^2=72\)
b)\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
Bài 2: Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF) AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC=2EF
c) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Bài 3: Cho \(a_n=1+2+3+...+n\)chứng minh rằng \(a_n+a_{n+1}\)là số chính phương
