Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Feliks Zemdegs

Chứng minh rằng só 958 là 1 số có 16 chữ số khi viết kết quả của nó trong hệ thập phân.

Trần Thị Loan
25 tháng 6 2015 lúc 12:07

+) 95 < 100 => 958 < 1008 = (102)8 = 1016  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 958 > 1015    (**)

(*)(**) =>  1015 < 958 < 1016 

=> 958 là số có 16 chữ số

Feliks Zemdegs
25 tháng 6 2015 lúc 12:02

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 1015,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 1016.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  1015<958<1016

Dễ thấy 958<1008=1016,còn phải chứng minh 1015<985.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}

Feliks Zemdegs
25 tháng 6 2015 lúc 12:08

cô ơi cah của em có dúng ko?


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị việt chinh
Xem chi tiết
amafrhah
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết
Quynh Vu
Xem chi tiết
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
Xem chi tiết
phạm mai chi
Xem chi tiết