Question

chứng minh rằng p/số: 3n + 1/4n +1 (n \(\in\)N) là p/số tối giản 

làm ra nhé

Answer 1

Gọi UCLN(3n+1,4n+1) = d

Ta có: 3n + 1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 chia hết cho d

           4n+1 chia hết cho d => 3(4n+1) chia hết cho d => 12n+3 chia hết cho d

=> 12n+4 - (12n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

Vậy 3n+1/4n+1 là p/s tối giản

Answer 2

giải gọi ưc(3n+1;4n+1) là d suy ra:3n+1 chia hết cho d (1) 3n+1 chia hết cho d (2) từ (1) và(2) suy ra: 4(3n+1) chia hết cho d suy ra 12 n + 4 chia hết cho d suy ra 3(4n+1) chia hết cho d suy ra 12 n + 3 chia hết cho D suy ra 12n+4-12n+3 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho D suy ra d thuộc ư(1)=1;-1 vậy 3n+1/4n+1 là tối giản k cho mình nhé.