Question

chứng minh rằng p/s sau là phân số tối giản

\(\frac{3n+2}{5n+3}\)

Answer 1

Gọi ƯCLN(3n+2;5n+3)=d

=>3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d

=>(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d

=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vì ƯCLN(3n+2;5n+3)=1 nên phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯC của 3n + 2 và 5n + 3

Khi đó 3n + 2 chia hết cho d và 5n + 3 chia hết cho d

<=>5.(3n + 2) chia hết cho d và 3.(5n + 3) chia hết cho d 

<=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chia hết cho d

=>(15n + 10) - (15n + 9) = 1  => 1 chia hết cho d=>d = 1

Vậy mọi phân số có dạng  \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản