Question

Chứng minh rằng phương trình x+|x|=0x+|x|=0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.
 

Answer 1

Ta có: x ≤ 0 ⇒ |x|=−x|x|=−x

Suy ra: x+|x|=x−x=0x+|x|=x−x=0

Vậy phương trình  x+|x|=0x+|x|=0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.

Answer 2

Ta có : x + |x| = 0 

=> |x| = -x (1)

Ta có : |x| = x 

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=x\left(x\ge0\right)\\\left|x\right|=-x\left(x\le0\right)\end{cases}}\) (2)

Từ (1) và (2) => phương trình có nghiệm x ≤ 0 (đpcm)