Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng phương trình \(\left(a^4-b^4\right)x^2-2\left(a^6-ab^5\right)x+a^8-a^2b^6=0\)luôn luôn có nghiệm với mọi a,b
Cho a,b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình \(a\left(a-x\right)^2+b\left(x-b\right)^2=0\) có nghiệm duy nhất
Chứng minh \(\left|a\right|=\left|b\right|\)
C/tỏ rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a, b:
\(x^2+\left(a+b\right)x-2\left(a^2-a+b^2\right)=0\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2-ab=c^2\) Chứng minh rằng phương trình\(x^2-2x+\left(a-c\right)\left(b-c\right)=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt
Làm giúp mình nhé, đúng mình tick cho
Chứng minh rằng nếu \(a+b\ge2\) thì phương trình sau luôn có nghiệm: \(\left(x^2+2ax+b\right)\left(x^2+2bx+a\right)\)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho só 2p+2 là tích 2 số tự nhên liên tiếp
2.Cho a, b, c, d là 4 số thực đôi 1 khác nhau. Biết rằng a,b là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+mx+1=0\) (m, n là 2 số thực).
CM pt \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)x^2+2\left(a-b\right)\left(c-d\right)x+\left(a-d\right)\left(d-b\right)=0\)
có 2 nghiệm thực phân biệt
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-3\right)x-2\left(m-1\right)=0\)
a) Chứng minh : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi \(x_1,x_2\)là các nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(x_1^2+x_2^2\)
9 tháng 7 2019 lúc 16:28
Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a , b :
a) x(x-a) + x(x-b) + (x-a)(x-b)
b) \(x^2+\left(a+b\right)x-2\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: \(a^2+b^2< 1\). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có hai nghiệm:
\(\left(a^2+b^2-1\right)x^2-2\left(ac+bd-1\right)x+c^2+d^2-1=0\)