Hàm số f(x) = 3 x 5 + 15x - 8 là hàm số liên tục và có đạo hàm trên R.
Vì f(0) = -8 < 0, f(1) = 10 > 0 nên tồn tại một số x 0 ∈ (0;1) sao cho f( x 0 ) = 0, tức là phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
Mặt khác, ta có y' = 15 x 4 + 5 > 0, ∀ x ∈ R nên hàm số đã cho luôn đồng biến. Vậy phương trình đó chỉ có một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình 3 x 5 + 15x - 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực
Cho hàm số f(x)=a x 2 -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)
Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình 15x.\(5^x\)=\(5^{x+1}\)+27x+23
Biết rằng phương trình log 2 2 x - log 2 2018 - 2019 = 0 có hai nghiệm thực x 1 , x 2 .Tích x 1 x 2 bằng
A. log 2 2018
B.0,5
C.1
D.2
Phương trình 2 2 x 2 - 4 x + 3 - 15 x + 15 = 2 2 x 2 + x - 2 có số nghiệm nguyên âm là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0
Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất
3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0
Biết rằng phương trình l o g 2 2 x - l o g 2 2018 - 2019 = 0 có hai nghiệm thực x 1 , x 2 bằng
A. 10
B. 0,5
C. 1
D. 2
