Question

Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản

a) \(\frac{2+1}{2n+3}\)

 

Answer 1

Đề bài sai rùi bn ơi, chứng minh \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản mới đúng

Gọi d = ƯCLN(n+1, 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2 x (n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1

=> phân số n+1/2n+3 tối giản

*** Chú ý: Muốn chứng minh 1 phân số là phân số tối giản ta chỉ việc chứng minh ƯCLN của tử và mẫu = 1 ***

Ủng hộ mk nha ^_-