Gọi d là ucln(14n+17 và21n+25 )
hay 14n+17 và21n+25chia hết d
3(14n+17)và 2(21n+25)
hay42n+51 chia hết d(1)
42n+50 chia hết d(2)
từ 1 và 2 =>42n+51- 42n+50 chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
đúng cái
gọi ƯCLN ( 14n +17: 21n + 25) là d
ta có : 14n + 17 chia hết d = 7+ ( 14n + 17) = 21n + 24 chia hết cho d
21n +25 chia hết d = 0 + (21n +25) = 21n +25 chia hết cho d
=> 21n + 25 - 21n -24 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy ƯCLN (14n +17 ; 21n + 25) =1
=> PS TRÊN LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
gọi a là u7cln(14n+17,21n+25)
để 14n+17/21n+25 là sn thì 14n+17 phải chia hết cho 21n+25
tcó: 14n+17:a và 21n+25:a
suy ra 3(14n+17)chia hết a và 2(21n+25)chia hết a
42n+51chia hết a và 42n+50chia hết a
suy ra (42n+51)-(42n+50)chia hết a
suy ra 1 chia hết cho
suy ra 14n+17 và 21n+25 là 2 snt cùng nhau suy ra 14n+17/21n+25 là phân số tồi giản
gọi D=ƯCLN(14n+1;21n+25)
=>14n+17 chia hết cho d =>3. (14n+17)
=>42n+51 chia hết cho d
Và 21n+25 chia hết chi d =>2. (21n+25) chia hết cho d
=>42n+50 chia hết cho d
=>(42n+51)-(42n+50) chia hết cho d
=>1 chia het cho d
=>d=1
vậy n là p/số tối giảm
