Gọi (2n+1;2n(n+1))=d
=>2n+1 chia hết cho d;2n2+2n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2nn+n+n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n(2n+1)+n chia hết cho d
Mà n(2n+1) chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2n chia hết cho d
=>(2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(2n+1;2n(n+1))=1
Vậy 2n+1/2n(n+1) là phân số tối giản (đpcm)