Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
=>21n+4\(⋮\)d =>42n+8\(⋮\)d (1)
=>14n+3\(⋮\)d =>42n+9\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2) => (42n+9)-(42n+8)\(⋮\)d =>1\(⋮\)d =>d=1 (vì d=ƯCLN)
=> \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản, với mọi n\(\in\) N (ĐCCM)
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản với mọi n\(\in\)N
Tìm n để \(\frac{18n+3}{21n+7}\)là phân số tối giản
1.Cho 51 số nguyên dương khác nhau và đều nhỏ hơn 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra 3 số a,b,c trong 51 số đã cho thỏa mãn hệ thức a=b+c
2.Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số \(\frac{n+7}{3};\frac{n+8}{4};...;\frac{n+2019}{2015};\frac{n+2020}{2016}\)
đều là các phân số tối giản
Chứng minh rằng:
\(A=3n^4-14n^3+21n^2-10n\)chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
mình phân tích ra dc \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-5\right)\)rồi nhưng k pk phải lm ntn mong m.n giúp đỡ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n+1}\) tối giản
1. chứng minh rằng: 34n+2 + 2*42n+1 chia het cho 17 voi moi n thuoc so tu nhien.
2.cho số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh: 3p+2p-1 chia het cho 42p
3. chứng minh rằng nếu tổng hai phân số tối giản là 1 số nguyên thì hai phân số đó có mẫu bằng nhau.
4. tìm số có 3 chữ số abc sao cho (a+b+c)abc=1000
5. xác định n thuộc số tự nhiên sao cho n2-3n+6 chia hết cho 5.
Chứng mình rằng:Với mội N thì phân số 7n+4 phan 5n+3 là phân số tối giản
cho phân số tối giản: \(\frac{p}{q}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\)
chứng minh p là số lẻ và q là số chẵn
Chứng minh rằng: nếu a+b là 1 số nguyên tố >2 thì a/b là phân số tối giản...
Chứng minh P là phân số tối giản: P = (2n3 +3n2 -n-1) / (2n3 +3n2 +3n +1)
