để CM \(\frac{n+1}{3n+2}\)tối giản \(\Rightarrow\)(n+1;3n+2)=1
Gọi d\(\in\)ƯC(n+1;3n+2)
ta có:\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)(3n+3)-(3n+2)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d=-1;1<tm>
Vậy .......
Giả sử d là ƯCLN(n+1;3n+2)
suy ra n+1 và 3n+2 chia hết cho d
suy ra 3.(n+1) và 3n+2 chia hết cho d
suy ra 3n+3 và 3n+2 chia hết cho d
suy ra ((3n+3) - (3n+2)) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
suy ra d = 1
Vậy Phân số n+1 phần 3n+2 là phân số tối giản
Nhớ k cho mình nhé!
\(\frac{n+1}{3n+2}=\frac{1+1}{3+2}=\frac{2}{5}\)
=> đúng chứ sao sai?
