+Nếu n chia hết cho 3 thì \(n\left(n+2\right)\left(n+7\right)\)chia hết cho 3.
+Nếu n chia 3 dư 1 thì n+2 chia hết cho 3 => \(n\left(n+2\right)\left(n+7\right)\) chia hết cho 3.
+Nếu n chia 3 dư 2 thì n+7 chia hết cho 3 => \(n\left(n+2\right)\left(n+7\right)\) chia hết cho 3.
Vậy n(n+2)(n+7) luôn chia hết cho 3
Chứng minh rằng A=11.12.13.14+21.22.23.24.25 chia hết cho 5,9,15,77
Chứng minh rằng B=(2012^9+2012^8+2012^7-2012^6) chia hết cho 2013
Chứng minh rằng A= 7+7^2+7^3+…+7^2000 chia hết cho 8
Tìm n thuộc tập hợp N để
a, n+6 chia hết cho n b,4n+5chia hết cho n. c, n+5 chia hết cho n+1. đ, 3n + 4 chia hết cho n-1
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
cho n là số nguyên không chia hết cho 7 . Chứng Minh Rằng a \(n^3\)+1 chia hết cho 7
b, Chứng Minh rằng \(n^3\) -1 chia hết cho 7
Chứng minh rằng:
a) 7^6 - 7^5 + 7^9 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 +10^7 chia hết cho 22
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 45
Chứng minh rằng: nếu n2 chia hết cho 7 thì n chia hết cho 7.
Chứng minh rằng: Tổng A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Chứng minh rằng:
a) 8^7-2^18 chia hết cho 14
b) 5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7
c) [3^(n+2)]-[26(n+2)]+3^n - 2^n chia hết cho 10 ( n nguyên dương)
d)(24^54) . (54^24) . (2^10) chia hết cho 72^63
1>chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì
\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
2>chứng minh rằng \(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14
Chứng minh rằng a, 3 2 n + 1 + 2 n + 2 32n+1+2n+2 chia hết cho 7
