- Nếu n là số chẵn thì n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
- Nếu n là số lẻ thì n + 2017 là số chẵn => n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.
Vậy n.(n + 2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n.
Xét 2 trường hợp:
Nếu n lẻ thì n + 2017 sẽ là một số chẵn
Mà lẻ nhân chẵn sẽ cho 1 số chẵn nên n.(n+2017) chẵn
Nếu n chẵn thì n + 2017 sẽ là một số lẻ
Mà chẵn nhân lẻ sẽ cho 2 số chẵn nên n.(n + 2017 ) chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n.(n+2017) chẵn
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
ta có \(n\cdot\left(n+2017\right)\)
TH1: nếu \(n⋮̸2\)
\(n+2017⋮2\)
\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)
TH2: Nếu \(n⋮2\)
\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)
Vậy \(n\cdot\left(n+2017\right)\)là số chẵn với mọi số tự nhiên n
