Question

chứng minh rằng : n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

Answer 1

thử từng th số dư là xong

Answer 2

n.(n + 1).(2n + 1)

= n.(n + 1).(2n - 2 + 3)

= n.(n + 1).2.(n - 1) + 3n.(n + 1)

Có: n.(n + 1).(n - 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3

=> 2n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3

Lại có: 3n.(n + 1) chia hết cho 3

=> ...

Answer 3

n(n+1)(2n+1)= n(n+1)(2n-2+3)

= n(n+1)2(n-1)+3

= 2n(n+1)(n-1)+3

Mà n(n+1)(n-1) = 3n

=>2n(n+1)(n-1)+3= 3n+3

Vậy 3n+3 chia hết cho 3