Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Mạnh Trường

Chứng minh rằng nếu

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

hoctro
12 tháng 4 2017 lúc 12:55

Đặt a/b=b/c=k

Suy ra a=bk , c=dk

Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (1)

           5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)

con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa

Vũ Như Mai
12 tháng 4 2017 lúc 12:55

Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Duyên
Xem chi tiết
Sagittarus
Xem chi tiết
Độc Tiêu Sầu
Xem chi tiết
Trịnh Nam Anh
Xem chi tiết
Lucifer
Xem chi tiết
Bui Cam Lan Bui
Xem chi tiết
35 Tiểu Bảo
Xem chi tiết
Phạm Công Nhật Tân
Xem chi tiết
HatsuneMiku
Xem chi tiết