Question

Chứng minh rằng nếu $xy+yz+zx=5$ thì $3x^2+3y^2+z^2 \ge 10$.

Answer 1

Xét \(\hept{\begin{cases}4x^2+z^2\ge4xz\\4y^2+z^2\ge4yz\\2x^2+2y^2\ge4xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x^2+3y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3y^2+z^2\ge10\)

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)và \(z=2\)

Answer 2

dốt thế lên mà hỏi thầy giáo

Answer 3

dốt ghê dễ thế mà cũng hỏi....................................   :]

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Answer 7

ggfgb