ơi STN = số thứ nhất
STH = SỐ THỨ 2 NHÉ
STB = SỐ THỨ 3 NHA
Chứng minh rằng nếu \(x>0\)thì \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}>0\):
Ta có : \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}>0\Rightarrow\frac{1}{x}>\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1>x\)(đúng)
Học tốt
chứng minh rằng : x>0,y>0 thì 1/x+1/y>4/x+y
Cho x,y,z là các số khác 0. Chứng minh rằng:
Nếu \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) thì \(\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
Cho x,y,z là các số khác 0. Chứng minh rằng :
Nếu \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) 0 thì \(\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
Chứng minh nếu x>0, y>0 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Cho x, y là hai số nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng, nếu z là số tự nhiên lớn hơn 0 thì phương trình sau vô nghiệm:
1/x + 1/y = 1/z
chứng minh rằng nếu các cặp x,y thoả mãn các đẳng thức :
x2-3xy+2y2+x-y=0 (1) và x2-2xy+y2-5x+7y=0 (2) thì cũng thoả mãn đẳng thức xy-12x+15y=0
Bài 71. Cho x , y , z khác 0 và x + y + z \(\ne\)0 . Chứng minh rằng :
Nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) thì \(\frac{1}{x^{2015}}+\frac{1}{y^{2015}}+\frac{1}{z^{2015}}=\frac{1}{x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}}\) .
Chứng minh rằng nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) với x khác y, yz,xz khác 1, x, y, z khác 0 thì \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
chứng minh rằng nếu x2−yzx(1−yz) =y2−xzy(1−yz) với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1thì xy+yz+xz=xyz(x+y+z)
