Các câu hỏi tương tự
chứng minh nếu \(x-\frac{1}{x}\) là số nguyên và x khác +-1 thì x và \(x+\frac{1}{x}\) là số vô tỉ . khi đó \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n}\)
và \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n+1}\) là số vô tỉ hay số hữu tỉ
a, Hãy chỉ ra một số thực x mà x-frac{1}{x}là số nguyênleft(xne1,-1right)b, Chứng minh rằng nếu x-frac{1}{x}là số nguyên và xne1,-1thì xvàx+frac{1}{x}là số vô tỉ. Khi đó left(x+frac{1}{x}right)^{2n}và left(x+frac{1}{x}right)^{2n+1}là số hửu tỉ hay số vô tỉ ?
Đọc tiếp
a, Hãy chỉ ra một số thực \(x\) mà \(x-\frac{1}{x}\)là số nguyên\(\left(x\ne1,-1\right)\)
b, Chứng minh rằng nếu \(x-\frac{1}{x}\)là số nguyên và \(x\ne1,-1\)thì \(x\)và\(x+\frac{1}{x}\)là số vô tỉ. Khi đó \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n}\)và \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n+1}\)là số hửu tỉ hay số vô tỉ ?
Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).Câu 3. Cho a3 + b3 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A x2 + y2 biết x + y 4.Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của: A xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z 1.Câu 7. Xét xem các số a và b có th...
Đọc tiếp
Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 3. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.
Câu 7. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 8. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 9. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 10. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
--------------------------làm đầy đủ nha ^_^--------------------------------------------------------
Cho x, y là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng nếu \(1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) thì x và y là 2 số chính phương.
Chứng minh rằng:
a) Tổng của 1 số hữu tỉ và 1 số vô tỉ là 1 số vô tỷ.
b) Tích của 1 số hữu tỷ khác 0 và 1 số vô tỷ là số vô tỷ.
Chứng minh Căn (1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x^3+y^3=2x^2*y^2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2