Question

chứng minh rằng nếu tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ thì tích của 3 số đó chia hết cho 24

Answer 1

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tếp là :  x+(x+1)+(x+2)=3x+3

Mà 3x+3 là số lẻ\(\Leftrightarrow\)x là số chẵn hay x chia hết cho 2 (1)

Tương tự, ta có tích của chúng là: x.(x+1).(x+2)=x³.3 chia hết cho 3

Từ (1)\(\Rightarrow\)x³ chia hết cho 2³ (chia hết cho 8)

Vậy với x+(x+1)+(x+2) là số lẻ thì x.(x+1).(x+2) chia hết cho 24

* Mình giải theo dấu hiệu chia hết cho 24 đó bạn. Số nào vùa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 thì chia hết cho 24