Các câu hỏi tương tự
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)
b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A , r là bán kính đường tròn nội tiếp , a là cạnh huyền . Chứng minh rằng : \(\frac{a}{r}\ge2\left(\sqrt{2}+1\right)\)
Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD
Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho ADCE. Từ E kẻ tia EK song song với AB ( K thuộc BC). Gọi M là giao điểm của AK và DE.
a) Chứng minh rằng: M là trung điểm của AK và DE.
b) Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK, đường tròn này cắt BC tại điểm thứ hai là H( H không trùng với K). Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD=CE. Từ E kẻ tia EK song song với AB ( K thuộc BC). Gọi M là giao điểm của AK và DE.
a) Chứng minh rằng: M là trung điểm của AK và DE.
b) Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK, đường tròn này cắt BC tại điểm thứ hai là H( H không trùng với K). Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC, AD = AC, từ E kẻ EK // AB, K thuộc AB, AK giao với DE tài M. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MK, đường thẳng này cắt BC tại H ( H khác K )
a) C/m: M là trung điểm của AK và DE
b) C/m: H là trung điểm của BC
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC Diện tích tam giác MCD.2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB16cm.3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQa và EFb. Tính BC.
Đọc tiếp
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC = Diện tích tam giác MCD.
2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB=16cm.
3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQ=a và EF=b. Tính BC.
Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O, C khác A, C khác B. Trên cùng nủa mặt phẳng bờ AB có chứa C kẻ Ax vuông góc với AB. Gọi BC cắt Ax tại D.CMRa) Tam giác ABC vuôngb) BC.BDAB2 không đổi c) Tìm vị trí của điểm C để diện tích tam giác ABC lớn nhấtd) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt AD tại E, kẻ CH vuông góc với AB, CH cắt BE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CHAi giỏi hình giúp m với, cần trong 2 tiếng nữa ạ :((
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O, C khác A, C khác B. Trên cùng nủa mặt phẳng bờ AB có chứa C kẻ Ax vuông góc với AB. Gọi BC cắt Ax tại D.CMR
a) Tam giác ABC vuông
b) BC.BD=AB2 không đổi
c) Tìm vị trí của điểm C để diện tích tam giác ABC lớn nhất
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt AD tại E, kẻ CH vuông góc với AB, CH cắt BE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH
Ai giỏi hình giúp m với, cần trong 2 tiếng nữa ạ :((
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là t...
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.