Các câu hỏi tương tự
1/chứng minh rằng nếu \(a^2+b^2\)chia hết cho 3 thì cả a và b đều chia hết cho 3
2/ chứng minh rằng \(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5 khi và chỉ khi n không chia hết cho 4 ,n thuộc N*
3/ tìm tất cả số tự nhiên n để
a/ \(3^n+63\)chia hết cho 72
b/ \(2^{2n}+2^n+1\)chia hết cho 7
cho a là số tự nhiên lớn hơn 5 và không chia hết cho 5
chứng minh rằng a\(^{8n}\)+3a\(^{4n}\)- 4 chia hết cho 5, với mọi số tự nhiên n.
Bài 1: Chứng minh rằng
a) P = (a+5)(a+8) chia hết cho 2
b) Q = ab(a+b) chia hết cho 2
Bài 2: cho a thuộc N. chứng minh a2-8 không chia hết cho 5
Bài 3: Chứng minh rằng n5-n chia hết cho 10
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) d m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác...
Đọc tiếp
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) = d => m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác 2022 = 2.3.337 tức 2022 không có ước chính phương nào ngoài 1 do đó d2 = 1 => d = 1 => (m,n) =1 vậy m,n là hai số nguyên tố cùng nhau .
Em chưa hiểu tai sao
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4
thầy Cao Lộc phân tích cho em với ạ
1. chứng minh rằng: 34n+2 + 2*42n+1 chia het cho 17 voi moi n thuoc so tu nhien.2.cho số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh: 3p+2p-1 chia het cho 42p3. chứng minh rằng nếu tổng hai phân số tối giản là 1 số nguyên thì hai phân số đó có mẫu bằng nhau.4. tìm số có 3 chữ số abc sao cho (a+b+c)abc10005. xác định n thuộc số tự nhiên sao cho n2-3n+6 chia hết cho 5.
Đọc tiếp
1. chứng minh rằng: 34n+2 + 2*42n+1 chia het cho 17 voi moi n thuoc so tu nhien.
2.cho số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh: 3p+2p-1 chia het cho 42p
3. chứng minh rằng nếu tổng hai phân số tối giản là 1 số nguyên thì hai phân số đó có mẫu bằng nhau.
4. tìm số có 3 chữ số abc sao cho (a+b+c)abc=1000
5. xác định n thuộc số tự nhiên sao cho n2-3n+6 chia hết cho 5.
1)chứng ninh rằng
a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5
b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5
3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72
Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9
Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ
Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương
Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120
Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương
1,cho a và b là hai số tự nhiên nguyê tố cùng nhau với 3 và a+b chia hết cho 3. chứng minh rằng xa +xb+1 chia hết cho x2+x+1
2,cho f(x) là đa thức bậc lớn hơn 1 có các hệ số nguyên, m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng
f( m+n) chia hết cho mn <=> f(m) chia hết cho n và f(n) chia hết cho m
ai làm hộ mik đi... nhanh dùm với các chế
Voi moi so tu nhien n, dat an=3n2+6n+13
a) Chung minh rang neu hai so ai,aj khong chia het cho 5 va co so du khac nhau khi chia cho 5 thi ai+aj chia het cho 5
b) Tim tat ca cac so tu nhie n le sao cho an la so chinh phuong