Question

Chứng minh rằng nếu P và P+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12

Answer 1

Đặt A = p + p +2 = 2p +2 = 2(p +1)

p +2 = p -1 +3

Xét 3 số liên tiếp : p -1 , p , p +1 có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3

Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3. Mặt khác p -1 không chia hết cho 3, vì nếu chia hết cho 3 thì p +2 chia hết cho 3, trái với gt là p +2 là số nguyên tố >3. Vậy chỉ còn p+1 chia hết cho 3 => 2(p +1) chia hết cho 3 tức A chia hết cho 3 (*)

Ta lại có p nguyên tố >3 nên p là số lẻ => p = 2k +1 => A = 4k + 4 chia hết cho 4 (**)

mà (3,4) =1 (***)

Từ (*) , (**), (***) => A chia hết cho 12

Answer 2

toi có cach khac

Answer 3

Tau có cách khác 

Answer 4

toán lớp 6 bạn ạ

Answer 5

Trả lời:

Bài này khó lắm bạn ơi mình chịu

~ Học tốt ~