Các câu hỏi tương tự
Các bạn giúp mình nha !!! nhanh lên nha đang đi thi !!! ^_^
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một...
Đọc tiếp
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
Cho a;b là các số nguyên dương sao cho (a;b)1. Chứng minh rằng N0ab−a−bN0ab−a−b là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng ax+by với x;y là các số nguyên không âm.Mở rộng: Chứng minh giữa 2 số nguyên n, N0−nN0−n, có đúng một trong hai số biểu diễn được dưới dạng ax+by với x, y là các số nguyên không âm.(Định lý Sylvester tem thư)Chứng minh cụ thể giùm mình nha
Đọc tiếp
Cho a;b là các số nguyên dương sao cho (a;b)=1. Chứng minh rằng N0=ab−a−bN0=ab−a−b là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng ax+by với x;y là các số nguyên không âm.
Mở rộng: Chứng minh giữa 2 số nguyên n, N0−nN0−n, có đúng một trong hai số biểu diễn được dưới dạng ax+by với x, y là các số nguyên không âm.(Định lý Sylvester tem thư)
Chứng minh cụ thể giùm mình nha
Câu 1: Chứng minh rằng nếu x+frac{1}{x}là số nguyên thì x^n+frac{1}{x^n}cũng là số nguyên với mọi số tự nhiên nCâu 2: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x^2+y^2-x-y8Câu 3: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì số 2016^n-1không chia hết cho 1000n _ 1( Trân trọng cảm ơn gia đình OLM.VN )
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh rằng nếu \(x+\frac{1}{x}\)là số nguyên thì \(x^n+\frac{1}{x^n}\)cũng là số nguyên với mọi số tự nhiên n
Câu 2: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+y^2-x-y=8\)
Câu 3: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên dương thì số \(2016^n-1\)không chia hết cho 1000n _ 1
( Trân trọng cảm ơn gia đình OLM.VN )
Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương m,n thỏa mãn 2m+1 chia hết cho 2n+1 thì m chia hết cho n. Các bạn giúp mình với, mình cần gấp
Tuy nhiên, hồi thế kỉ 19, nhà toán học G.F.B. Riemann đã thấy rằng tần suất của các số nguyên tố có liên hệ mật thiết với hành trạng của hàm Zeta Riemann: ζ(s) 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + ... Giả thiết Riemann là toàn bộ các nghiệm của phương trình ζ(s) 0 đều nằm trên một đường thẳng đứng. Với 1,5 tỉ nghiệm đầu tiên, các nhà toán học đã kiểm tra và thấy rằng Riemann là đúng. Nếu bạn chứng minh được giả thiết trên là đúng, thì cứ đi nhận tấm séc 1 triệu đô.
Đọc tiếp
Tuy nhiên, hồi thế kỉ 19, nhà toán học G.F.B. Riemann đã thấy rằng tần suất của các số nguyên tố có liên hệ mật thiết với hành trạng của hàm Zeta Riemann: ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + ... Giả thiết Riemann là toàn bộ các nghiệm của phương trình ζ(s) = 0 đều nằm trên một đường thẳng đứng. Với 1,5 tỉ nghiệm đầu tiên, các nhà toán học đã kiểm tra và thấy rằng Riemann là đúng. Nếu bạn chứng minh được giả thiết trên là đúng, thì cứ đi nhận tấm séc 1 triệu đô.
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương thì 5n+3 không là số nguyên tố.
Các cao nhân giúp mình vớiBài 1: Cho n 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n 10a + b với a; b ∈ N và 0 b 9 thì ab ⋮ 6Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14Bài 6: Cho biểu thức S n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả cá...
Đọc tiếp
Các cao nhân giúp mình với
Bài 1: Cho n > 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n = 10a + b với a; b ∈ N và 0 < b < 9 thì ab ⋮ 6
Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 = c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24
Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40
Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14
Bài 6: Cho biểu thức S = n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để S ⋮ 16
cho a,b,c là các số nguyên dương , chứng minh rằng : nếu c>1 thì a+b và b+c không thể đồng thời là số nguyên tố