Question

Chứng minh rằng Nếu p là số nguyên tố >3 và 10p + 1 là số nguyên tố thì 5p + 1 chia hết cho 6

Answer 1

ét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10.p;10+1;2.(5p+1)

=> Có 1 số chia hết cho 3; một số chia hết cho 2

Vì p và 10p+1 là 2 sồ nguyên tố (p>3)

=>p và 10p+1 ko chia hết cho 3 và 2. Vì 10 và 3 nguyên tố cùng nhau; 10 chia hết cho 2

=>10p và 10p+1 ko chia hết cho 3; 10p chia hết cho 2; 10p+1 ko chia hết cho 2

=>10p+2 chia hết cho 3. Vì 2 chia hết cho 2=>10p+2 chia hết cho 2

Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau =>5p+1 chia hết cho cả 3 và 2

Vậy 5p+1 chia hết cho 6 (đpcm)

nhấn đúng nha