Question

chứng minh rằng nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b , goc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng đó là \(\alpha\)thì diện tích của tam giác đó bằng S=\(\frac{1}{2}ab\)\(\sin\alpha\)

 

Answer 1

vì mình không vẽ được hình nên các bạn vẽ hình của bạn nhé 

đặt tên  : tam giác ABC, AB= a , AC= b , GÓC BAC là \(\alpha\) , kẻ BH  vuông góc với AC 

tam giác ABH vuông tại H   \(\Rightarrow\)   \(\sin\alpha\) = \(\frac{BH}{AB}\)  \(\Rightarrow\)     BH = sin\(\alpha\).AB     

có   \(s_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}BH.AC\) 

MÀ BH = sin \(\alpha\) . AB     \(\Rightarrow\)   S  \(_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}sin\alpha.AB.AC\) = \(\frac{1}{2}a.b.sin\alpha\) \(\Rightarrow\)đpcm