Question

Chứng minh rằng nếu  ( m + 4n )  chia hết cho  13 thì  10 m+n chia hết cho 13

 

Answer 1

 

m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13

CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):

A chia hết cho 13

Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13

CM theo chiều ngược:

A chia hết cho 13

Mà 10m + n chia hết cho 13

=> 3m + 12n chia hết cho 13

=> 3(m + 4n) chia hết cho 13

Mà (3,13) = 1

=> m + 4n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13 ( ĐPCM )

  

Answer 2

Hiện nay anh hơn em 5 tuổi . Biết rằng trước đây tổng số tuổi của hai anh em là 15 tính hiền nay anh .... em..... tuổi