Các câu hỏi tương tự
Chứng mình rằng nếu \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)\)
Với x, y, z khác 0 thì \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh rằng \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\) =2018
Chứng minh rằng nếu \(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\)thì :
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
Chứng minh nếu \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
và x, y, z khác 0 thì \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Mình đang cần lời giải (chi tiết). Cảm ơn nhiều.
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 242) CMR nếu:frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}left(1right)thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(c^2+a^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)+3frac{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}{abc}ge9
Đọc tiếp
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Cho x,y,z khác 0 \(\frac{\left(ax+by+cz\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=a^2+b^2+c^2\)chứng minh rằng \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
CMR: Nếu:a) left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2forall x,yne0 thì frac{a}{x}frac{b}{y}b) left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2forall x,y,zne0 thìfrac{a}{x}frac{b}{y}frac{c}{z}c)left(a+bright)^22left(a^2+b^2right) thì ab
Đọc tiếp
CMR: Nếu:
a) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)\(\forall x,y\ne0\) thì \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\forall x,y,z\ne0\) thì\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
c)\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\) thì \(a=b\)
CMR: Nếu:a) left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2forall x,yne0 thì frac{a}{x}frac{b}{y}b) left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2forall x,y,zne0 thìfrac{a}{x}frac{b}{y}frac{c}{z}c)left(a+bright)^22left(a^2+b^2right) thì ab
Đọc tiếp
CMR: Nếu:
a) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)\(\forall x,y\ne0\) thì \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\forall x,y,z\ne0\) thì\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
c)\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\) thì \(a=b\)
Nếu \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)thì \(\left(x^2+y^2+x^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)