Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thân Thùy Dương

Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)

 

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
17 tháng 7 2017 lúc 16:47

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)

Mặt khác  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\) => ad = b2 

Thay  ad = b2 ta có : \(\frac{a^2+ad}{ad+d^2}=\frac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\frac{a}{d}\) (đpcm)

Trà My
17 tháng 7 2017 lúc 17:07

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)

Vậy ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Công chúa Lọ Lem
Xem chi tiết
Ngô Văn Tuyên
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Học Tập
Xem chi tiết
My Ha
Xem chi tiết
Nhi Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Phan Minh Hieu
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc Thơm
Xem chi tiết