Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{ab}{bc}\)(Áp dụng tính chất a = b => a2 = b2 = ab)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ab}{bc}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(Trừ khử b trên tử và dưới mẫu còn a/c)
Cho 2 số hữu tỉ:
Chứng minh rằng:
a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)
b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)
c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 1\)
d,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
1) So sánh
\(\frac{n+1}{n+2}và\frac{n}{n+3}\)
2)a) Cho \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)(b,d khác 0). Chứng minh rằng a x d > b x c
b) Cho a x d > b x c(b,d khác 0).Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:
\(\frac{b+c}{b.c}=\frac{2}{a}\)Chứng minh : \(\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)
a, So sánh \(^{36^{25}}\) và \(^{25^{36}}\)
b, Chứng minh rằng : nếu p và p2 +2 là các số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố
c, Tìm 3 số a,b,c là số tự nhiên khác 0 biết: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) thì a =c hoặc a+b+c+d =0
Bài 1 : Chứng minh rằng
a. Nếu \(a^2=bc\)thì \(\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{b}{c}\)
b. Nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)thì \(a^2=bc\)
c.Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+c+m}{b+d+n}\)
Bài 2 : Tìm x,y
a. \(\frac{x}{y}=\frac{9}{13}\)và \(x+y=88\)
b.\(3x=4y\)và \(x-y=-100\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\). Chứng minh rằng:
a, \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
b, \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
giúp mình giải chi tiết với các bạn ơi
Cho 3 số nguyên a; b; c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a= b+ c thì \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).
b) Nếu c= a+ b thì \(\frac{a}{b}\)- \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).
Trong mỗi trường hợp, hãy lấy 2 ví dụ minh họa.
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
