Giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất,chẳng hạn \(a\le c\).
Khi đó:\(a^2\le c^2\)và \(b^2\le\left(a+c\right)^2\le4c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2< 5c^2\)(trái với giả thiết)
\(\Rightarrow\)điều giả sử sai
\(\Rightarrow\)điều ngược lại đúng,tức là c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.
Chứng minh rằng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác liên hệ với nhau bởi bất đẳng thức \(^{a^2+b^2>5c^2}\)thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện: a2+b2>5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn a2+b2>5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
. Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện a2 + b2 > 5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)
1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?
2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?
3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM < 1/2(AB + AC)
4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a = x + y, b = y + z, c = x + z.
CMR : Nếu a,b,c là độ dài của các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 > c^2 thì c là độ dài của cạnh nhỏ nhất.
À tiện thể hỏi ai chơi mope.io ko :'>
Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;5;7. Tính độ dài các cạnh tam giác biết:
a) Chu vi tam giác là 45m
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m
Câu a và câu b độc lập, ko liên quan tới nhau nha bạn
a.tam giác ABC có độ dài cạnh tỉ lệ với 4,5,7 . Tính độ dài cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác lớn hơn 2 lần cạnh nhỏ nhất là 2 cm
b. Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác biết chu vi là 33cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2,4,5
Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c của tam giác tỉ lệ với các số 3,4,5. Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm.
