Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2\left(c^2+d^2\right)}{c^2+d^2}=k^2\)(1)
và \(\frac{ab}{cd}=\frac{cdk^2}{cd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lệ thức :a/b=c/d
Chứng minh rằng:(a+b)2/(c+d)2=a2 +b2/c2+d2
Chứng minh rằng nếu: a/b = b/c thì a2 + b2/b2 + c2 ( Với b,c # 0).
Giúp mk vớiiii
Chứng minh rằng nếu: a/b = b/c thì a2 + b2/b2 + c2 = a/b( Với b,c # 0).
Giúp mk với ạ! Mk cảm ơn
Cho tỉ lệ thức:a/b=c/d
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau:(a+b)2/(c+d)2=a2+b2/c2+d2
cho ti le thuc a/ b = c/d . Chung minh rang ac/ bd = a2 + c2 / b2 + d2
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 5 (1đ): Cho a, b, c thỏa mãn a/b = c/d.Chứng minh rằng:a2 + b2/ c2+d2= ab/cd
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca =1. Chứng minh rằng a2 +10(b2 + c2 ) ≥ 4
cho tỷ lệ thức a/c=c/b (a,b,c khác 0). Chứng minh
a) a2+c2/b2+c2=a/b
b) b2-a2 / a2+c2= b-a/a
Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng ab + bc+ ca < a2 + b2 + c2 mà
a < hoặc = 0
