Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng : nếu a,b,c là 3 số khác nhau thoả mãn a^3+b^3+c^3=3abc thì a+b+c=0
Xem chi tiết
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giácChứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)abc2.Cho a, b, c0 thoả mãn ab+bc+ca1.Tim min M frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}3.Cho a,b,c0 thoả mãn a+b+c3.Tìm min N frac{3+a^2}{b+c}+frac{3+b^2}{c+a}+frac{3+c^2}{a+b}4.Cho a, b, c0 thoả mãn abc1Chứng minh: frac{ab}{a^5+b^5+ab}+frac{bc}{b^5+c^5+bc}+frac{ca}{c^5+a^5+ac}1
Đọc tiếp
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.
1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
2.Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=1.
Tim min M = \(\frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+\frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+\frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}\)
3.Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=3.
Tìm min N = \(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\)
4.Cho a, b, c>0 thoả mãn abc=1
Chứng minh: \(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ac}<=1\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: \(4\left(a+b+c\right)+abc\ge13.\)
Tnh:
\(^{（a^2＋b^2＋c^2-ab-bc-ca）\times（a＋b＋c）}\)và chứng minh rằng nếu a^3+B^3+c^3=3abc thì a=b=c hoặc a+b+c=0
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng (a + b)(b + c)(c + a) > 8
Cho a,b,c thoả mãn \(1\ge a,b,c\ge0\)
Chứng minh rằng \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le1\)
20 tháng 10 2015 lúc 19:31
Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng a3+b3+c3+2(ab)3+2(bc)3+2(ca)3>3(a2b+b2c+c2a).
15 tháng 10 2015 lúc 20:08
Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng a3+b3+c3+2(ab)3+2(bc)3+2(ca)3>3(a2b+b2c+c2a).
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: 4(a+b+c)+abc≥13.
Giúp mình với!