Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Cao Đạt

Chứng minh rằng : Nếu a/b < c/d (b>0,d>0) thì a/b <a+c/b+d<c/d

OoO Kún Chảnh OoO
25 tháng 6 2016 lúc 14:33

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc                    (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d             (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d               (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d


Các câu hỏi tương tự
GOD_Shine
Xem chi tiết
thanh dung
Xem chi tiết
nguyen thai ha
Xem chi tiết
ngdinhthaihoang123
Xem chi tiết
Hoàng ngọc hà
Xem chi tiết
Phạm Phan Nguyên Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Aoidễthương
Xem chi tiết