Theo đề bài:
\(a\ge4,b\ge5,c\ge6\)
=> 2ab\(\ge\)40 ; 2bc\(\ge\)60 ; 2ca\(\ge\)48
Ta có:
a2+b2+c2=90
<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca\(\ge\)90+40+60+48
<=>(a+b+c)2 \(\ge\)238
<=> a+b+c \(\ge\)\(\sqrt{238}\)
<=> a+b+c \(>\)15 nên a+b+c \(\ge\)16
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Cho a b c là 3 số thực dương thỏa a+b+c=1 CM a2/a+b+b2/b+c+c2/c+a>=1/2
Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3
CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc
(c2 là c^2 nha...)
Cho cac so duong abcd a+b+c+d =4.cm1/ab+1/cd+1/bc+1/da lon hon hoac bang a2+b2+c2+d2
