Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Trang

a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.

Trần Thanh Phương
2 tháng 8 2019 lúc 20:41

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Do \(VT\ge0\forall a;b;c\)\(VT=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Maxx
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Cuong mai
Xem chi tiết
X Buồn X
Xem chi tiết
Naruto Uzumaki
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết