1/a+1/b+1/c=0
=>(ab+ac+bc)/abc=0
=> ab+ac+bc=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=0
=> a^2+b^2+c^2=0
Bạn xem lại đề nhé.
Đúng 1
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Cho a,b,c≠0 thỏa mán a+b+c=0.Chứng minh rằng:
\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{b}{a}\) ≥ 2 (a,b > 0)
b) 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2
Cho a, b, c \(\ne\) 0; a + b + c = 1 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2=1\)
giả sử a1, b1, c1, a2, b2, c2 là các số khác 0 thỏa mãn các đk:
\(\dfrac{a_1}{a_2}+\dfrac{b_1}{b_2}+\dfrac{c_1}{c_2}=0\) và \(\dfrac{a_2}{a_1}+\dfrac{b_2}{b_1}+\dfrac{c_2}{c_1}=1\)
CMR: \(\dfrac{a^2_2}{a_1^2}+\dfrac{b_2^2}{b_1^2}+\dfrac{c_2^2}{c_1^2}=1\)
cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Cho: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) ( Với điều kiện các mẫu khác 0). Chứng minh: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Cho
a,b,c > 0 . Chứng minh:
\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho biết \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\) và a,b,c khác 0
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)