Question

chứng minh rằng nếu \(a^3-b^3\) chia hết cho 128 thì \(a-b\) cũng chia hết cho 128

Answer 1

a,b lẻ nha

Answer 2

Ta có: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)⋮128\)(1)

Vì a,b lẻ nên \(a^2+ab+b^2\)lẻ

\(\Rightarrow a^2+ab+b^2\)không chia hết cho 128 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a-b⋮128\left(đpcm\right)\)

Answer 3

a³ - b³  chia hết cho 128 => a³ và b³ đều chia hết cho 128

=> a.a.a và b.b.b đều chia hết cho 128 => a và b đều chia hết cho 128

=> a - b chia hết cho 128 (đpcm)