Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Hải

Chứng minh rằng nếu a không phải số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ

Siêu Trí Tuệ
14 tháng 10 2015 lúc 5:26

Giả sử, \(\sqrt{a}\)là 1 số hữu tỉ :

\(\Rightarrow\sqrt{a}=\frac{p}{q}\)với ( p; q ) = 1

\(\Rightarrow a=\left(\frac{p}{q}\right)^2\)

\(\Rightarrow a=\frac{p^2}{q^2}\)

\(\Rightarrow a\times q^2=p^2\)

\(\Rightarrow a\) là Số chính phương ( Mâu thuẫn với đề bài )

Vậy, điều giả sử là sai !

Vậy nếu \(a\) không phải là Số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là Số vô tỉ

 

Huỳnh Thị Minh Huyền
14 tháng 10 2015 lúc 4:40

vào câu hỏi tương tự nha bạn

Phạm Thị Lan Anh
14 tháng 10 2015 lúc 5:14

câu hỏi tương tự nha bạn 

Pikachu
14 tháng 10 2015 lúc 5:34

Siêu Trí Tuệ đúng rồi !


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Hải
Xem chi tiết
Ngô Tuấn Vũ
Xem chi tiết
Lê khắc Tuấn Minh
Xem chi tiết
Bùi Yến Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Sorano Yuuki
Xem chi tiết
Dong Van Hieu
Xem chi tiết
Nguyen Thai An Phong
Xem chi tiết
Võ Tường Khanh
Xem chi tiết