Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
ta có 6*(6x-11y)-5*(x+7y)=31x-31y chia hết cho 31=>6x - 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x - 11y chia hết cho 31
ta có 6*(6x+11y)-5*(x+7y)=31x+31y chia hết cho 31=>6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31 ; 31y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hêt cho 31
=>6.(x+7y) chia hết cho 31
Mà 6 không chia hết cho 31 nên x+7t chia hết cho 31
cái này chỉ cần kết quả thui hả Nguyen Thi Le Vy
6x + 11y chia hết 31 nên 12x + 22y chia hết 31
x + 7y chia hết 31 nên 19x + 133y chia hết 31
=> 31x + 155y chia hết 31 điều này đúng nên x + 7y chia hết 31
Ta có:
x+7y chia hết 31 =>6(7x+y) chia hết 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết 31
Vì 31y chia hết 31 =>6x+11y chia hết 31
ta có : 6x + 11y chia hết cho 31 =>6x và 11y chia hết cho 31
mặt khác ta có : 6 không chia hết cho 31 mà theo tren 6x chia hết cho 31 => x chia hết cho 31 ( 1 )
Chứng minh tương tự với y ta lại có y chia hết cho 31
=>7y chia hết cho 31 (2)
từ (1) và (2) ta có : x + 7y chia hết cho 31
chú ý : Nếu một thừa số a chia hết cho n thì tích của ab chia hết cho n
Giả sử với giá trị nguyên x,y sao cho 6x+11y chia hết cho 31 ta có
6x+11y = 6(x+7y)-31y
=>6(x+7y) = 6x+11y +31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31
31y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
Vậy x+7y chia hết cho 31 (vì 6,31)=1).
6x+11y chia hết cho 31(1)
6(6x+11y) chia hết cho 31
36x+66y chia hết cho 31
31x + 5x + 62y + 4y chia hết cho 31
31(x+2y)+(5x+4y) chia hết cho 31
vì 31(x+2y) chia hết cho 31 nên (5x+4y) chia hết cho 31(2)
Từ (1) và (2), ta có:
6x+11y chia hết cho 31
5x+4y chia hết cho 31
(6x + 11y) - (5x + 4y) chia hết cho 31
6x - 5x + 11y - 4y chia hết cho 31
x + 7y chia hết cho 31
