Question

chứng minh rằng nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và là bội của b;b là bội của a thì:a=b hoặc a=-b

 

Answer 1

a là bội của b → a = k.b (k € Z)
b là bội của a → b = k'.a (k' € Z)
vì a,b ≠ 0 nên ta nhân theo vế 2 đẳng thức trên
→ ab = k.k'.ba
→ 1 = k.k'
do k € Z , k' € Z → xảy ra 2 TH
Th1 : k = 1 và k' = 1 → a = b
Th2 : k = -1 và k' = -1 → a = -b

Answer 2

ta co vi a la boi b =) a=kb(1)

vi b la boi cua a =) b=za(2)

thay(2) vao (1) ta dc

a=kb =) a=kza =) kz=1 (3)

Tu (1),(2) va (3) =) a=b

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Answer 3

ta co vi a la boi b =) a=kb(1)

vi b la boi cua a =) b=za(2)

thay(2) vao (1) ta dc

a=kb =) a=kza =) kz=1 (3)

Tu (1),(2) va (3) =) a=b

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 4

Vì a là bội của b nên ta có: a = m x b ( m thuộc Z ) (1)

Vì b là bội của a nên ta có: b = n x a ( n thuộc Z ) ( 2)

Từ ( 1) và ( 2 ) ta được:   a : m = n x a

Answer 5

 a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b 
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên) 
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên 
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b