Question

Chứng minh rằng nếu 1 cạnh góc vuông trong 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền (về độ dài) thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ

 

Answer 1

Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.

\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.